🌼 이진 탐색 기초 문제 풀이

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1. 이진 탐색 이론 및 구현

🌼 이진 탐색 기초 문제 풀이

📄 <문제 1> 떡볶이 떡 만들기: 문제 설명

• 오늘 00이는 여행 가신 부모님을 대신해서 떡집 일을 하기로 했습니다. 오늘은 떡볶이 떡을 만드는 날입니다. 00이네 떡볶이 떡은 재밌게도 떡볶이 떡의 길이가 일정하지 않습니다. 대신에 한 봉지 안에 들어가는 떡의 총 길이는 절단기로 잘라서 맞춰줍니다.
• 절단이 높이(H)를 지정하면 줄지어진 떡을 한 번에 절단합니다. 높이가 H보다 긴 떡은 H위의 부분이 잘릴 것이고, 낮은 떡은 잘리지 않습니다.
• 예를 들어 높이가 19, 14, 10, 17cm인 떡이 나란히 있고 절단기 높이를 15cm로 지정하면 자른 뒤 떡의 높이는 15, 14, 10, 15cm가 될 것입니다. 잘린 떡의 길이는 차례대로 4, 0, 0, 2cm입니다. 손님은 6cm 만큼의 길이를 가져갑니다.
• 손님이 왔을 때 요청한 총 길이가 M일 때 적어도 M만큼의 떡을 얻기 위해 절단기에 설정할 수 있는 높이의 최대값을 구하는 프로그램 작성

💡 문제 풀이 아이디어

• 적절한 높이을 찾을 때까지 이진 탐색을 수행하여 높이 H를 반복해서 조정하면 된다.
• '현재 이 높이로 자르면 조건을 만족할 수 있는가?'를 확인한 뒤에 조건의 만족 여부('예' 혹은 '아니오')에 따라서 탐색 범위를 좁혀서 해결할 수 있다.
• 절단기의 높이는 0부터 10억까지의 정수 중 하나이다.
  • 이렇게 큰 탐색 범위를 보면 가장 먼저 이진 탐색을 떠올려야 한다.
• 문제에서 제시된 예시를 통해 그림으로 이해해 보자.

• 이러한 이진 탐색 과정을 반복하면 답을 도출할 수 있습니다.
• 중간점의 값은 시간이 지날수록 '최적화된 값'이 되기 때문에, 과정을 반복하면서 얻을 수 있는 떡의 길이 합이 필요한 떡의 길이보다 크거나 같을 때마다 중간점의 값을 기록하면 된다.

✅ 내가 작성한 코드

N, M = map(int, input().split())
ddeok = list(map(int, input().split()))
ddeok.sort()

start = 0
end = max(ddeok)

while start <= end:
    mid = (start + end) // 2

    result = 0
    for d in ddeok:
        if d - mid > 0:
            result += d - mid
    if result > M:
        start = mid + 1
    elif result < M:
        end = mid - 1
    else:
        print(mid)
        break

 

✅ 제시된 정답 코드

n, m = list(map(int, input().split()))

array = list(map(int, input().split()))

start = 0
end = max(array)

result = 0
while (start <= end):
    total = 0
    mid = (start + end) // 2
    for x in array:
        if x > mid:
            total += x - mid
    if total < m:
        end = mid - 1
    else:
        result = mid
        start = mid + 1
print(result)

 

 

📄 <문제 2> 정렬된 배열에서 특정 수의 개수 구하기: 문제 설명

• N개의 원소를 포함하고 있는 수열이 오름차순으로 정렬되어 있습니다. 이때 이 수열에서 x가 등장하는 횟수를 계산하세요. 예를 들어 수열 {1, 1, 2, 2, 2, 2, 3}이 잇을 때 x = 2 라면, 현재 수열에서 값이 2인 원소가 4개이므로 4를 출력합니다.
• 단, 이 문제는 시간 복잡도 O(logN)으로 알고리즘을 설계하지 않으면 시간 초과 판정을 받는다.

 

💡 문제 풀이 아이디어

 

 

✅ 제시된 정답 코드

from bisect import bisect_left, bisect_right

def count_by_range(array, left_value, right_value):
    right_index = bisect_right(array, right_value)
    left_index = bisect_left(array, left_value)
    return right_index - left_index

n, x = map(int, input().split())
array = list(map(int, input().split()))

count = count_by_range(array, x, x)
if count == 0:
    print(-1)
else:
    print(count)